数学思想与方法是数学学习的精髓所在，它能够帮助同学们抓住难题中的主要矛盾，系统性的掌握理论概念与解题技能，最终拓展成严密的逻辑思维能力。虽然数学思想较为抽象化，但其本质还是需要同学们运用直观、生动的数学知识去解决课本中的实际问题。
对此，新东方在线老师罗列了初中数学常见的三大解题思想，希望能够帮助各位同学学好数学。
数学整体思想
数学整体思想就是指同学们在解决实际数学问题时，从问题的整体性质出发，善于发现整体结构的规律。例如将题干中给出的已知条件（算式、图形）看作一个整体，将这个整体与题目进行有意识的关联，使得难题化简或者将繁杂的条件消除，以达到快速解题的目的。此类思想在代数式的化简求值、几何证明、方程（组）的求解等题型中都有广泛的涉及应用。
例如，代数式中给出条件信息为“1/x-1/y=8”，题干中又给出了x和y的乘积分式，遇到此类代数题型，同学们可以先将“1/x-1/y=8”的已知条件看成整体，进行转化处理为“（x-y）/xy=8，则x-y=-8xy”的条件，再将此整体代入题干中，便可以简化算式，消除多余未知变量，得出简单数值。
数学转化思想
转化思想是初中数学最常见也是最核心的数学思想之一，它要求同学们遇到较为复杂的问题时，能通过辩证分析将已知的一类繁杂条件转化成新的、简单化的条件。例如同学们熟知的换元法解方程、立体问题转化平面问题、直接转化等。
比如“x+3=4/x时，设条件x+3=y，求关于y的原方程”，同学们可以先将题目条件中的“x+3=y”代入方程组中，得出第二步算式“y=4/x”，然后将“x+3=y”转化成“x=y-3”代入“y=4/x”的算式中，得出“y=4/(y-3)”,最后通分化简便可以得出答案为y2-3y-4=0的原方程。同学们在遇到该类型题目时，要注意用“全方位、多角度”的思维去分析，这样才能提升解题技能。
分类讨论思想
在初中数学中，分类讨论是一种重要的数学思想和解题方法，往往涉及到分类讨论的题型相对难度较高且综合应用性很强。新东方在线老师指出，在初中数学中，分类讨论常在代数、几何及代数几何的综合类题型中运用。
同学们在遇到此类题型时，要注意充分解读题干给出的条件，考虑可能出现的全部情况。例如“两圆相切，圆心距为9，一圆半径为4，求另一圆半径”，很多同学们在解题时习惯性从两圆外切入手，结果漏掉内切的情况。正确做法是，题干中给出相切信息时，在草稿上罗列出外切与内切的全部情况，再依次进行解答，这样不仅能够提高分析问题的能力，也不会出现遗漏、重复的情况。
数学思想往往是解答数学问题的“方法论”，因此同学们要多练习，勤总结，深入课本去追溯本质，这样能够真正提升思考问题的逻辑性与全面性。除了以上分享的三种数学思想，同学们也可以下载新东方在线APP或者登录官网向老师咨询请教。
